Question

隨著人民生活水平的不斷提高，蕭山區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2007年底擁有家庭轎車81輛，2009年底家庭轎車的擁有量達(dá)到144輛.

（1）若該小區(qū)2007年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2010年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位6000元/個(gè)，露天車位2000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍，但不超過室內(nèi)車位的4.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案.

Answer 1

（1）       設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為，則：

，

解得：（不合題意，舍去），

.

答：該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到192輛．

（2）       設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位個(gè)，露天車位個(gè)，則：

 

得：，

是正整數(shù)， =9,10,11,12

當(dāng)時(shí)，

        方案：建室內(nèi)車位11個(gè)，露天車位38個(gè)