Question

1．如圖，有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m，沿BD方向到達(dá)點F處再測得自己的影長FG=4m，如果小明的身高為1.6m，則路燈桿AB的高度為6.4m．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ABF∽△CDF，△ABG∽△EFG，故$\frac{BD+DF}{DF}$=$\frac{BG}{FG}$，$\frac{AB}{EF}$=$\frac{BG}{FG}$，進而得出BD的長，即可得出AB的長．

解答 解：由題意可得：
△ABF∽△CDF，△ABG∽△EFG，
故$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BD+DF}{DF}$，$\frac{AB}{EF}$=$\frac{BG}{FG}$，
∵DF=3m，F(xiàn)G=4m，EF=CD=1.6m，
則$\frac{BD+DF}{DF}$=$\frac{BG}{FG}$，
故$\frac{BD+3}{3}$=$\frac{BD+3+4}{4}$，
解得：BD=9，
故$\frac{AB}{1.6}$=$\frac{9+3}{3}$，
解得：AB=6.4，
答：路燈桿AB的高度為6.4m．
故答案為：6.4m．

點評 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出$\frac{BD+DF}{DF}$=$\frac{BG}{FG}$是解題關(guān)鍵．