Question

12．若a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-a|=1，求|b-c|的值．

Answer 1

分析 由a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-b|=1，分兩種情況①|(zhì)a-b|=0，|c-a|=1，②|a-b|=1，|c-a|=0求解．

解答 解：∵a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-b|=1，
∴①|(zhì)a-b|=0，|c-a|=1，即a=b，|c-b|=|c-a|=1，|b-c|=1，
②|a-b|=1，|c-a|=0，即c=a，|a-b|=|c-b|=|b-c|=1，
綜上所述|b-c|=1．

點評 本題主要考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論求解．