Question

老王家有一個面積為32 m²的花圃 ，如果種植牡丹8 m²，杜鵑24 m²，花店給出的價格為：牡丹100
元／m²，杜鵑50元／m²。經過討價還價，協(xié)定：若牡丹面積每增加1 m²，則價格每平方米優(yōu)惠2.5元，杜鵑價格不變。設牡丹面積增加x m²，
（1）根據題意，用含x的代數式填表；
（2）當牡丹、杜鵑分別種植多少平方米時，老王的花費為2090元？
（3）最后老王改變主意，要在花圃里種三種花，他又選了一種月季花（單價為80元／m²），已知老王買的牡丹花面積少于8 m²，共花了2080元，你知道這三種花老王各買了多少平方米？（直接寫出一種答案即可）

Answer 1

（1）100-2.5X ，24-X
（2）解：（100-2.5X）（8+X）+50（24-X）=2090
 化簡得X²-12X+36=0
  （X-6）²=0 ，X₁=X₂=6
  ∴8+X=14，24-X=18
答：牡丹14 m²，杜鵑18 m²
（3）解：設買牡丹X m² ，杜鵑Y m²
   100X+50Y+80（32-X-Y）=2080
   Y=
   ∵X是正整數且被3整除
   ∴X=3，Y=18，或X=6，Y=20
答：買牡丹3 m²，杜鵑18 m²，月季11m² 或
       買牡丹6 m²，杜鵑20 m²，月季6m²