Question

15．已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)中心角為18°．求它的內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

分析 正多邊形的中心角=$\frac{360°}{n}$，先求出n，再根據(jù)內(nèi)角和公式求出每個(gè)內(nèi)角，也可以利用正多邊形的外角等于中心角進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：設(shè)這個(gè)正多邊形是正n邊形，
由題意：$\frac{360°}{n}$=18°，
∴n=20，
∴正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=$\frac{（20-2）×180°}{20}$=162°．
也可以利用正多邊形的外角=18°，所以每個(gè)內(nèi)角=180°-18°=162°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正多邊形和圓的位置關(guān)系，知道正多邊形的外角等于中心角，中心角=$\frac{360°}{n}$，屬于中考�？碱}型．