Question

（2008•海珠區(qū)一模）已知：如圖，AB∥CD，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，求證：F是DE中點(diǎn)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知利用ASA判定△AFE≌△CFD，從而得到EF=DF，即F是DE的中點(diǎn)．
解答：證明：∵F是AC中點(diǎn)，
∴AF=CF．
∵AB∥CD，
∴∠A=∠FCD．
在△AFE和△CFD中．
∴△AFE≌△CFD．
∴EF=DF．
∴F是DE的中點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；常用的判定方法有AAS、SAS、SSS、HL等．證明線段相等往往通過三角形全等來解決，是一種很常用很重要的方法，要掌握扎實(shí)．