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如圖，山頂上有一座鐵塔，在地面上一點(diǎn)A處測(cè)得塔頂B處的仰角α=60°，在山頂C處測(cè)得A處的俯角β=45°．已知塔高50m，則山高CD=
 
m．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：△ACD是等腰直角三角形，CD=AD；在Rt△ADB中選擇三角函數(shù)表示AD，根據(jù)BC=BD-CD得方程求解．
解答：解：在Rt△ABD中，有BD=AD×tan60°=
3
AD；
同理可得：DC=AD×tan45°=AD．
∵BC=BD-DC=50，
∴CD=25（1+
3
）m．
故答案為：25（1+
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一直徑為8m的圓形戲水池中搭有兩座浮橋AB，CD，已知C是
AB
的中點(diǎn)，浮橋CD的長(zhǎng)為4
3
m．設(shè)AB，CD交于點(diǎn)P，試求∠APC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

找出下列定理有哪些存在逆定理，把它填在橫線上
 
．
①矩形是平行四邊形．
②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
③如果x＞y，那么x2＞y2．
④全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則AC邊上的高是
 
，CD是
 
邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的底邊是12cm，當(dāng)?shù)走吷系母遠(yuǎn)（cm）變化時(shí)，三角形的面積S（cm2）也
 
，其中
 
是自變量，
 
是因變量，可用式子表示成S=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8x9÷4x3=2x3
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6ab•7ab=42ab．
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，腰長(zhǎng)為8m，底邊長(zhǎng)為4m，則△ABC的面積為
 
m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1與∠2是直線DE和BC被直線
 
所截得的同位角．∠3與∠4是直線
 
和
 
被直線AB所截得的
 
角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案