Question

云南昆明火車(chē)站現(xiàn)有甲種貨物1 530噸，乙種貨物1 150噸，安排用一列貨車(chē)將這批貨物運(yùn)往長(zhǎng)春，這列貨車(chē)可掛A、B兩種不同規(guī)格貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂運(yùn)費(fèi)0.5萬(wàn)元，用一節(jié)B型貨廂運(yùn)費(fèi)0.8萬(wàn)元．

(1)設(shè)運(yùn)輸這批貨物總費(fèi)用y(萬(wàn)元)，用A型貨廂節(jié)數(shù)x(節(jié))，試求出y與x的二元一次方程．

(2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿(mǎn)一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，可裝滿(mǎn)一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂節(jié)數(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種可行方案，并利用代數(shù)式的知識(shí)指出哪種方案運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)A型貨廂用x節(jié)，B型貨廂用(50－x)節(jié) 　　(1)依題意y＝0.5x＋0.8(50－x)＝40－0.3x 　　(2)依題∴　28≤x≤30可設(shè)計(jì)三種方案；A型貨廂節(jié)數(shù)28，29，30，B型貨廂節(jié)數(shù)22，21，20∵y＝40－0.3x；當(dāng)x取最大值時(shí)，y取最小值∴當(dāng)x＝30時(shí)，y＝40－0.3×30＝31萬(wàn)元．