Question

19．一次函數(shù)y=2x+6的圖象如圖所示，則不等式2x+6＞0的解集是x＞-3，當(dāng)y≤3時，x的取值范圍是x≤-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用函數(shù)圖象，找出y=2x+6在x找上方所對應(yīng)的自變量的范圍得到不等式2x+6＞0的解集；要求當(dāng)y≤3時，x的取值范圍，則解不等式2x+6≤3即可．

解答 解：當(dāng)x＞-3時，2x+6＞0；
解不等式2x+6≤3得x≤-$\frac{3}{2}$，即當(dāng)x≤-$\frac{3}{2}$時，y≤3．
故答案為x＞-3；x≤-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．