Question

在△ABC中，已知∠A=∠B，且該三角形的一個(gè)內(nèi)角等于100°．現(xiàn)有下面四個(gè)結(jié)論：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

Answer 1

B

【解析】

試題分析：假如∠A=100°，求出∠B=100°，不符合三角形的內(nèi)角和定理，即可判斷①；假如∠C=100°，能夠求出∠A、∠B的度數(shù)；關(guān)鍵等腰三角形的判定推出AC=BC，即可判斷③④．

【解析】

∠A=∠B=100°時(shí)，∠A+∠B+∠C＞180°，不符合三角形的內(nèi)角和定理，∴①錯(cuò)誤；

∠C=100°時(shí)，∠A=∠b=（180°﹣∠c）=40°，∴②正確；

∵∠A=∠B，

∴AC=BC，③正確；④錯(cuò)誤；

正確的有②③，2個(gè)，

故選B．