Question

和平中學(xué)八年級(jí)(1)班的學(xué)生到野外進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)．為了測(cè)量一池塘兩端A，B之間的距離，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下兩種方案： 　　(Ⅰ)如圖甲，先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距離就是AB的長(zhǎng)． 　　(Ⅱ)如圖乙，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)BF，在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC＝CD，接著過(guò)D作BD的垂線(xiàn)DE，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離．問(wèn)： (1) 方案(Ⅰ)是否可行？________；理由是________． (2) 方案(Ⅱ)是否可行？________；理由是________． (3) 小明說(shuō)在方案(Ⅱ)中，并不一定須要BF⊥AB，DE⊥BF，只需________就可以了，請(qǐng)把小明所說(shuō)的條件補(bǔ)上．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	在方案(Ⅰ)中，AC＝CD，∠ACB＝∠DCE，BC＝CE，由“SAS”知△ACB≌△DCE，所以AB＝DE；
(2)	在方案(Ⅱ)中，∠ABC＝∠EDC＝90°，BC＝CD，∠ACB＝∠ECD，由“ASA”知△ABC≌△EDC，所以AB＝DE；
(3)	由于BC＝CD，∠ACB＝∠ECD，還差一角相等就能判定△ABC≌△EDC，故只需把BF⊥AB和BF⊥DE改為AB∥DE就可以了．