【題目】已知
和
，點
在
軸上，若要使
最小，則點的坐標(biāo)為______.
【答案】
【解析】
如圖，作點A關(guān)于x軸是對稱點A′，連接BA′，交x軸于點P，根據(jù)點A坐標(biāo)可得點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為A′（0，-2），根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PA=PA′，即可得BA′是PA+PB的最小值，利用待定系數(shù)法可求出直線BA′的解析式，進(jìn)而可得點P坐標(biāo).
如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接BA′，交x軸于點P，
∵點A（0，2），
∴點A′（0，-2），
∵點A與點A′關(guān)于x軸對稱，點P在x軸上，
∴PA=PA′，
∴PA+PB=PB+PA′=BA′，
∴BA′是PA+PB的最小值，
設(shè)直線BA′的解析式為y=kx+b，
∴
，
解得：
，
∴直線BA′的解析式為y=x-2，
當(dāng)y=0時，x=2，
∴點P坐標(biāo)為（2，0）.
故答案為（2，0）
應(yīng)用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數(shù)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
.
（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）：
①作
的平分線
交邊
于點
;
②過點作
于點
；
（2）在（1）所畫圖中，若
，
，則
長為________________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知點A（﹣1，﹣1），點B在第二象限，OB=
，拋物線
經(jīng)過點A和B．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對稱軸；
（3）如果該拋物線的對稱軸分別和邊AO、BO的延長線交于點C、D，設(shè)點E在直線AB上，當(dāng)△BOE和△BCD相似時，直接寫出點E的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點D．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半徑；
②設(shè)⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為了解某年級1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會實踐活動時間，隨機對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：
時間（天） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
人 數(shù) | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 | 11 | 8 | 6 | 4 | 2 |
(1)在這個統(tǒng)計中，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；
(2)補全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
3.5～5.5 | 3 | 0.06 |
5.5～7.5 | 9 | 0.18 |
7.5～9.5 | 0.36 | |
9.5～11.5 | 14 | |
11.5～13.5 | 6 | 0.12 |
合 計 | 50 | 1.00 |
(3)請你估算這所學(xué)校該年級的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會實踐活動時間不少于9天的大約有多少人?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點
為線段
上一點，
， 
，過點作直線
，
，在線段
上有一點
，使得
，連接
，若動點
從點開始以每秒
個單位的速度按
的路徑運動，當(dāng)運動到點時停止運動，設(shè)出發(fā)的時間為
秒.
（1）當(dāng)點在線段
上運動時，若
，則的值為_________；
（2）求當(dāng)為何值時，
為等腰三角形；
（3）若點
為
內(nèi)部射線
上一點，當(dāng)
為等腰直角三角形，求線段
的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45
/
，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點B(3，3)在雙曲線
(x>0)上，點D在雙曲線
(x<0)上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．
（1）求k的值；
（3）求點A的坐標(biāo)．
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