Question

如圖所示，點O在直線AB上，OE平分∠BOC．∠AOC=

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∠COE+30°，求∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：先根據(jù)角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=

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∠BOC，再根據(jù)∠AOC=

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∠COE+30°得出∠COE的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．

解答：解：∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOE=

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∠BOC．
∵∠AOC=

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∠COE+30°，∠AOC+∠BOE=180°，
∴

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∠COE+30°+2∠COE=180°，
解得∠COE=60°，
∴∠BOE=2∠COE=120°．

點評：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．