Question

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，，與反比例函數(shù) 在第一象限內的圖象交于點，. 連結，若．

1.求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式；

2.直接寫出不等式組的解集.

 

Answer 1

 

1.由題意得OA=1，

∵S_△AOB=1，

∴×1×n=1，

解得n=2，

∴B點坐標為（，2），代入y= 得m=1，

∴反比例函數(shù)關系式為y=；    （4分）

∵一次函數(shù)的圖象過點A、B，

把A、B點坐標代入y=kx+b得：，

解得：，

∴一次函數(shù)的關系式為y=；      （8分）

2.由圖象可知，不等式組的解集為：0＜x＜．   （10分）

解析:（1）利用三角形面積公式求出n的值，然后把B點的坐標代入到反比例函數(shù)得出反比例函數(shù)解析式，再把A、B兩點的坐標代入到一次函數(shù)得出一次函數(shù)的解析式；

（2）考查兩函數(shù)圖象中函數(shù)值對應的關系。