Question

4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)$\sqrt{（a-b）^{2}}$-$\frac{a（a+b）}{|a+b|}$的結(jié)果為（　　）

• A． b
• B． -b
• C． -2a+b
• D． 2a-b

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a-b與a+b的正負(fù)，利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜0＜b且|a|＞|b|，
∴a-b＜0，a+b＜0，
則原式=|a-b|-$\frac{a（a+b）}{-（a+b）}$=b-a+a=b，
故選A

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則及絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．