Question

14．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$無解，且a≠b，則不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞5-a}\\{x＜5-b}\end{array}\right.$的解集是5-a＜x＜5-b．

Answer 1

分析 根據(jù)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$無解且a≠b可得a＞b，由不等式基本性質(zhì)可知5-a＜5-b，繼而可知該不等式組的解集．

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$無解，且a≠b，
∴a＞b，
∴-a＜-b，
∴5-a＜5-b，
∴不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞5-a}\\{x＜5-b}\end{array}\right.$的解集是5-a＜x＜5-b，
故答案為：5-a＜x＜5-b．

點(diǎn)評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．