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已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，-2）和點(diǎn)Q（-2，4）
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求x=-
2
3
時(shí)的值；
（3）求y＞0時(shí)x的取值范圍．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
專題：
分析：（1）直接把點(diǎn)P（3，-2）和點(diǎn)Q（-2，4）代入一次函數(shù)y=kx+b求得答案即可；
（2）把x=-
2
3
代入（1）中的解析式求得y即可；
（2）由（1）建立不等式，積額不等時(shí)式可．
解答：解：（1）由題意可得
3k+b=-2
-2k+b=4

解得
k=-
6
5
b=
8
5

∴所求一次函數(shù)的解析式y=-
6
5
x+
8
5
．
（2）將x=-
3
2
代入y=-
6
5
x+
8
5
，
可得y=-
6
5
×(-
3
2
)+
8
5
=
17
5
，
即當(dāng)x=-
3
2
時(shí)，y=
17
5
．
（3）由-
6
5
x+
8
5
＞0，
解得x＜
4
3
．
∴當(dāng)x＜
4
3
時(shí)，y＞0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及求函數(shù)值和解不等式等綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一段6000米的道路由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成．已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍，且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米？
（2）如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)700元，乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)500元，若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩余的任務(wù)，支付工程隊(duì)總費(fèi)用低于7900元，則兩工程隊(duì)最多可合作施工多少天？（注：工作天數(shù)取整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（3，1）．
（1）求此直線的解析式；
（2）當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，求自變量x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，（橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）
（1）若小霞建立的平面直角坐標(biāo)系中，游樂園D的坐標(biāo)為（2，-2），請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系．
（2）根據(jù)（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出其它景點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖的正方形格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫出平移后的△AB1C1．若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），則經(jīng)過兩次變換后點(diǎn)P的坐標(biāo)變?yōu)?div id="rkm5axy" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．
（3）若將△ABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A3（2，1），B3（4，0），C3（3，-2），則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

托盤秤是日常生活中一種常見的稱重儀器（如圖）．小華同學(xué)發(fā)現(xiàn)刻度盤上的順時(shí)針指針偏離0刻度的角度與托盤上物體重量符合一次函數(shù)關(guān)系，并制作了下表．
請(qǐng)你幫助小華同學(xué)解決下列問題：
（1）在橫線上的單元格中填上適當(dāng)數(shù)或代數(shù)式：
（2）利用上表發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：
①當(dāng)托盤上的物體的重量是7.5kg時(shí)，指針順時(shí)針偏離0刻度多少度？
②當(dāng)指針從0刻度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)306度時(shí)，托盤上物體的重量是多少？
托盤上物體的重量/kg01…5…10…x
刻度盤上指針順時(shí)針偏離0刻度的角度/度0
 
…90…180…
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，AE，BF交于點(diǎn)O，∠AOF=90°．求證：BF=AE．
（2）如圖2，正方形ABCD邊長(zhǎng)為12，將正方形沿MN折疊，使點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)E處，且DE=5，求折痕MN的長(zhǎng)．
（3）已知點(diǎn)E，H，F(xiàn)，G分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點(diǎn)O，∠FOH=90°，EF=4．直接寫出下列兩題的答案：
①如圖3，矩形ABCD由2個(gè)全等的正方形組成，則GH=
 
；
②如圖4，矩形ABCD由n個(gè)全等的正方形組成，則GH=
 
．（用n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：2[（m-1）m+m（m+1）][（m-1）m-m（m+1）]的值，其中m=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由3x-2y-4=0，得到用x表示y的式子為y=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案