Question

1．已知二次函數(shù)y=-x²-2bx+c，當(dāng)x＜2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�

• A． b≥-1
• B． b≤-1
• C． b≥-2
• D． b≤-2

Answer 1

分析 先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-b，則當(dāng)x＜-b時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，由于x＜2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，于是得到-b≥2．

解答 解：解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-$\frac{-2b}{-2}$=-b，
因?yàn)閍=-1＜0，
所以拋物線開口向下，
所以當(dāng)x＜-b時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，
而x＜2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，
所以-b≥2．
b≤-2
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，熟記性質(zhì)并列出不等式是解題的關(guān)鍵．