Question

如圖所示，在y=（x＞0）的圖象上有三點A，B，C，過這三點分別向x軸引垂線，垂足為A₁，B₁，C₁三點，連接OA，OB，OC，記△AA₁O，△BB₁O，△CC₁O的面積分別為S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂和S₃的大小關系為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：依題意有S₁=S₂=S₃=|k|=．
故S₁=S₂=S₃．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．