Question

直線AB、CD被直線所截，EF分別交于M，N, 平分．
（1）如圖1，若，求的度數(shù)．
（2）如圖2，若，求的度數(shù)．

Answer 1

（1）∵∠BMF+∠EMB =180°
∴∠BMF=180°-∠EMB
∵∠EMB=50°
∴∠BMF=180°-50°=130°
∵M(jìn)G平分∠BMF
∴∠BMG=∠GMN =∠BMF=65°
∵AB∥CD
∴∠1=∠BMG=65°
（2）∵∠MNC=∠1+∠GMN
∴∠1=∠MNC-∠GMN
∵∠MNC=140°，∠GMN =65°
∴∠1=140°-65°=75°

（1）根據(jù)兩角互補(bǔ)及角平分線的性質(zhì)可求出∠BMG的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；
（2）先根據(jù)兩角互補(bǔ)及角平分線的性質(zhì)可求出∠NMG的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)及∠MNC=140°即可求出∠1的度數(shù)．