Question

己知x=1+3^m，y=1﹣9^m，用含x的式子表示y為：y=__________．

Answer 1

﹣x²+2x．

【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．

【分析】根據(jù)x=1+3^m得出3^m=x﹣1，再把要求的式子進(jìn)行變形得出y=1﹣（3^m）²，然后把3^m=x﹣1代入進(jìn)行整理即可得出答案．

【解答】解：∵x=1+3^m，

∴3^m=x﹣1，

∴y=1﹣9^m=1﹣（3^m）²=1﹣（x﹣1）²=1﹣（x²﹣2x+1）=﹣x²+2x；

故答案為：﹣x²+2x．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則，對(duì)要求的式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．