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如圖所示,已知點D是△ABC的邊BC(不含點B、C)上的一點.DE∥AB交AC于點E, DF∥AC交AB于點F.

(1)要使四邊形AFDE是菱形,則在△ABC中要增加條件__________.

(2)要使四邊形AFDE是矩形,則在△ABC中要增加條件__________.

(3)要使四邊形AFDE是正方形,則在△ABC中需增加條件___________.

選擇一種簡述你填寫的理由.

 

答案：
解析：

(1)∠B=∠C(或AB=AC),BD=CD；(2)∠A=90°；(3)AB=AC,∠A=90°,BD=CD.

證明（1）：首先可以判定四邊形AFDE是平行四邊形，又因為BD=CD，DF∥AC，所以AF=BF，同理AE=CE.又因為AB=AC，所以AE=AF，所以四邊形AFDE是菱形.


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，已知點C是線段AB的中點，D是AC上任意一點，M、N分別是AD、DB的中點，若AB=16，求MN的長．
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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點P是反比例函數(shù)y=
kx
的圖象在第二象限內(nèi)的一點，過P點分別作x軸，y軸的垂線，垂足為M，N，若矩形OMPN的面積為5，則k=
 
．

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15、如圖所示，已知點D是等邊三角形ABC的邊BC延長線上的一點，∠EBC=∠DAC，CE∥AB．求證：△CDE是等邊三角形．

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變式：（1）若角的頂點P在圓上，如圖②所示，上述結(jié)論成立嗎？請加以說明；
（2）若角的頂點P在圓內(nèi)，如圖③所示，上述結(jié)論成立嗎？請加以說明．

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（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S=10時，點P的坐標．

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