Question

如圖1，□中,對(duì)角線(xiàn),，邊上的高為.等腰直角中，， ,且與□位于直線(xiàn)的同側(cè)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，與在同一直線(xiàn)上．從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)方向平移，當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿折線(xiàn)→方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

（1）求的長(zhǎng)度；

（2）在平移的過(guò)程中，記與相互重疊的面積為,請(qǐng)直接寫(xiě)出面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

（3）如圖2，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若線(xiàn)段與線(xiàn)段交于點(diǎn)，連接.是否存在這樣的時(shí)間，使得為等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1