Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），動(dòng)點(diǎn)A 以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)O出發(fā)沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M是線段AC的中點(diǎn)．將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB．過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)C作y軸的垂線，交直線BE于點(diǎn)D，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)S△BCD＝ 時(shí)，t的值為 （ ）

A．2或2＋3 B．2或2＋3 C．3或3＋5 D．3或3＋5

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：∵∠CAO+∠BAE=90°，∠ABE+∠BAE=90°，

∴∠CAO=∠ABE．

∴Rt△CAO∽R(shí)t△ABE

BE=，AE=2．

當(dāng)0＜t＜8時(shí)，S=CD•BD=（2+t）（4﹣）=．

∴t1=t2=3．

當(dāng)t＞8時(shí)，S=CD•BD=（2+t）（﹣4）=．

∴t1=3+5，t2=3﹣5（為負(fù)數(shù)，舍去）．

當(dāng)t=3或3+5時(shí)，S=

故選D

考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題