Question

某中學(xué)團(tuán)委組織團(tuán)員到位于A市南偏東60°方向50千米的B基地慰問駐軍，然后乘車前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班戰(zhàn)士，C哨所位于A市的南偏西45°方向，則C到A的距離是多少？

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：過A作AD⊥BC于D，由△ADB是含30°角的直角三角形可以求得AB，AD的長，再根據(jù)△ADC是等腰直角三角形即可求得AC的長．

解答：解：如圖，過A作AD⊥BC于D，
在Rt△ADB中，∵∠ADB=90°，∠DAB=60°，AB=50千米，
∴AD=

1

2

AB=25千米．
在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠DAC=45°，
∴AC=

2

AD=25

2

千米．
答：C到A的距離是25

2

千米．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，理解方向角的定義準(zhǔn)確畫出圖形是解決本題的關(guān)鍵．