Question

已知△ABC的周長(zhǎng)為64cm，三條中位線組成一個(gè)新的三角形，為第一個(gè)三角形，第一個(gè)三角形的三條中位線又組成第二個(gè)三角形，依此類推，第六個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　�。�

• A．2 cm
• B．1 cm
• C．

  1

  2

  cm
• D．

  1

  4

  cm

Answer 1

分析：分別寫出所得三角形的周長(zhǎng)，然后可發(fā)現(xiàn)結(jié)果的次數(shù)與個(gè)數(shù)差1，從而可求．

解答：解：第一個(gè)三角形，△ABC的周長(zhǎng)=64cm，
第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于=

1

2

×64cm，
第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（

1

2

）²×64cm，
第四個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（

1

2

）³×64cm，
…，
所以第6個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（

1

2

）⁵×64=2cm，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理．關(guān)鍵是找出結(jié)果的次數(shù)與個(gè)數(shù)的關(guān)系．