Question

下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A、x²+x+2=0
• B、x²-x-1=0
• C、x²-x+2=0
• D、x²-x+3=0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．

解答：解：A、∵△=1²-4×1×2=-7＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵△=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，∴方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；
C、∵△=（-1）²-4×1×2=-7＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵△=（-1）²-4×1×3=-11＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．