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把一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1倍,所得多邊形的內(nèi)角和是3240°,原多邊形是幾邊形?它的內(nèi)角和是多少度?
考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角
專題:
分析:由多邊形的內(nèi)角和為3240°,結(jié)合多邊形的內(nèi)角和定理,求出原來(lái)的多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和.
解答:解:設(shè)原來(lái)的多邊形為n邊形,則邊數(shù)增加1倍后為2n邊形,
由(2n-2)•180°=3240°,
解得n=10.
(10-2)×180°=1440°.
即原來(lái)的多邊形為十邊形,內(nèi)角和為1440°
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和為(n-2)•180°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,四邊形ABDC
(1)求證:∠BDC=∠A+∠B+∠C;
(2)如果點(diǎn)D與點(diǎn)A分別在線段BC的兩側(cè),猜想∠BDC、∠BAC、∠ABD、∠ACD這四個(gè)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知下列三組值:
x=-6
y=-9
x=10
y=-6
x=10
y=-1.

(1)哪幾組數(shù)值是方程
1
2
x-y=6的解?
(2)哪幾組數(shù)值既是方程
1
2
x-y=6的解,又是方程2x+31y=-11的解?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,從下列三個(gè)條件中,任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說(shuō)明理由.
(1)AD∥CB;
(2)AB∥CD;
(3)∠A=∠C.
已知:
 
;
結(jié)論:
 

理由:
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖:AB∥CD,∠ABF=∠DCE.求證:∠BFE=∠FEC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20,設(shè)腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y.
(1)列出關(guān)于x、y的方程;
(2)若三角形三邊長(zhǎng)均為整數(shù),寫出三角形三邊長(zhǎng)的所有可能的情況.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)多邊形的外角最多有幾個(gè)是鈍角?說(shuō)說(shuō)你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在邊長(zhǎng)為16.4cm的正方形紙片的四角各剪去一邊長(zhǎng)為1.8cm的正方形,求余下的紙片的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(x+2)(x-5)
(2+x)(5-x)
=-1;
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案