Question

某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關系如圖：
（1）填空：甲種收費的函數(shù)表達式是

 

，乙種收費的函數(shù)表達式是

 

；
（2）該校某年級每次需印制320～350份學案，選擇哪種印刷方式較合算？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）設出兩種收費的函數(shù)表達式，代入圖象上的點求得答案即可；
（2）由（1）的兩個函數(shù)關系式，建立不等式，求得x的取值范圍，進一步得出答案即可．

解答：解：（1）設甲種收費的函數(shù)表達式y(tǒng)₁=kx+b，乙種收費的函數(shù)表達式是y₂=k₁x，
把（0，6），（100，16）代入y₁=kx+b，得

b=6 100k+b=16

，
解得

k=0.1 b=6

，
∴y₁=0.1x+6（x≥0的整數(shù)），
把（100，12）代入y₂=k₁x，
解得：k₁=0.12，
∴y₂=0.12x（x≥0的整數(shù)）；
∴y₁=0.1x+6（x≥0的整數(shù)），y₂=0.12x（x≥0的整數(shù)）．
（2）由題意，得
當y₁＞y₂時，0.1x+6＞0.12x，得x＜300；
當y₁=y₂時，0.1x+6=0.12x，得x=300；
當y₁＜y₂時，0.1x+6＜0.12x，得x＞300；
∴當x在320～350范圍時，選擇甲種方式合算．

點評：此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)與不等式的關系，結合圖象，理解題意，解決問題．