Question

10．如圖，已知AB=AC，∠A=40°，AB=10，DC=3，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=30度，BD=7．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到∠DBA的度數(shù)，DA=DB，計(jì)算即可．

解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，
∴DA=DB，
∴∠DBA=∠A=40°，
∴∠DBC=30°；
∵AB=AC，AB=10，DC=3，
∴BD=DA=10-3=7．
故答案為：30，7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．