Question

16．如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，下列條件中不能判斷△ADE∽△ACB的是（　�。�

• A． ∠ADE=∠C
• B． ∠AED=∠B
• C． $\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$
• D． $\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC}$

Answer 1

分析 A和B：根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，進(jìn)行判斷即可；
C、根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，進(jìn)行判斷即可；
D、根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A、由∠ADE=∠C，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB；
B、由∠AED=∠B，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB；
C、由$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB；
D、因?yàn)?\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC}$，此時(shí)不確定∠ADE=∠ACB，故不能確定△ADE∽△ACB；
因?yàn)楸绢}選擇不能判斷△ADE∽△ACB的條件，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握相似三角形的三種判定定理．