Question

計算：
①(-

1

2

)^-2+（3.14-π）⁰-|-2|
②（-3a^m）²-a^m+1•a^m-1+2（a^m+1）²÷a²
③（x-y）²-（x+y）（2x-y）
④（a-2b+1）（a+2b-1）

Answer 1

分析：①原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算即可得到結(jié)果；
②原式先利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計算，再利用同底數(shù)冪的乘除法則計算，合并即可得到結(jié)果；
③原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
④原式先利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=4+1-2=3；
②原式=9a^2m-a^2m+2a^2m=10a^2m；
③原式=x²-2xy+y²-2x²+xy-2xy+y²=-x²-3xy+2y²；
④原式=a²-（2b-1）²=a2-4b²+4b-1．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．