Question

【題目】如圖，是直徑所對的半圓弧，點(diǎn)是與直徑所圍成圖形的外部的一個定點(diǎn)，，點(diǎn)是上一動點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段，，，進(jìn)行了研究，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)之間的距離為．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了，與的幾組對應(yīng)值：

	0.00	1.00	2.00	3.00	3.20	4.00	5.00	6.00	6.50	7.00	…
	0.00	1.04	2.09	3.11	3.30	4.00	4.41	3.46	2.50	1.53	…
	6.24	5.29	4.35	3.46	3.30	2.64	2.00		1.80	2.00	…

寫出表格中的值，_______________________（保留兩位小數(shù)）；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象：

（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當(dāng)時，的長度約為_____________________．

Answer 1

【答案】（1）m=1.73；（2）見解析；（3）6.31．

【解析】

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量可求解；

（2）根據(jù)題意作圖即可；

（3）由題意可得，畫出，交曲線AD的值為所求，即可求解．

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，可得m=1.73，

（2）如圖

（3）∵當(dāng)AD=2CD，

∴，

在（2）中圖象中作出的圖象，并測量兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)得：AD=6.31，

故答案為：6.31．