Question

5．如圖，∠1=∠2，∠A=∠F，求證：∠C=∠D．

Answer 1

分析 根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠3，∠2=∠4，然后求出∠3=∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行求出AE∥BF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠5=∠F，從而得到∠A=∠5，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行求出AC∥DF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等證明即可．

解答 證明：由對頂角相等可得，∠1=∠3，∠2=∠4，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴AE∥BF，
∴∠5=∠F，
∵∠A=∠F，
∴∠A=∠5，
∴AC∥DF，
∴∠C=∠D．

點評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，注意平行線性質(zhì)與判定的綜合運用，利用阿拉伯數(shù)字加弧線表示角更形象直觀．