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18．解方程：（x-1）2=2（1-x）

分析 先移項得到（x-1）2+2（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（x-1）2+2（x-1）=0，
（x-1）（x-1+2）=0，
x-1=0或x-1+2=0，
所以x1=1，x2=-1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）2（m+1）2-（2m+1）（2m-1）；
（2）4x2-（-2x+3）（-2x-3）；
（3）先化簡，再求值：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

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9．解下列方程：
（1）1-3（x-1）=2x+6
（2）$\frac{x+1}{2}$-$\frac{2-3x}{6}$=1．

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6．如果a是實數(shù)，試求|-a|

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13．如圖，已知A（-1，0），B（1，1），把線段AB平移，使點B移動到點D（3，4）處，這時點A移動到點C處．
（1）請在圖中畫出線段CD；
（2）求經(jīng)過C、D的直線解析式及其與y軸的交點坐標(biāo)．

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3．今年植樹節(jié)時，某校有305名同學(xué)參加了植樹活動，其中有$\frac{2}{5}$的同學(xué)每人植樹a棵，其余同學(xué)每人植樹2棵，請求出他們植樹的總棵樹．（用含a的代數(shù)式表示）

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10．當(dāng)溫度每上升1℃時，某種金屬絲伸長0.002mm，反之，當(dāng)溫度每下降1℃時，金屬絲縮短0.002mm，把15℃的這種金屬絲加熱到60℃，再使它冷卻降溫到5℃，求最后的長度比原來伸長了多少？

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7．正方形OABC的邊長為2，其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖1所示，直線l經(jīng)過A、C兩點．
（1）若點P是直線l上的一點，當(dāng)△OPA的面積是3時，請求出點P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一點D（-1，2），點E是直線l上的一個動點，請求出|BE+DE|的最小值和此時點E的坐標(biāo)．
（3）若點D關(guān)于x軸對稱，對稱到x軸下方，直接寫出|BE-DE|的最大值，并寫出此時點E的坐標(biāo)．

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9．一個長方形的紙片，長5m+4n，寬4m+3n，在它的四個角處剪去一個邊長為m+n的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，你知道該無蓋盒子的表面積多少嗎？如果要做一個蓋子至少需要面積多大的紙片？

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同步練習(xí)冊答案