Question

如圖，已知AB=AC=BD，那么∠1與∠2的關(guān)系為__________．

Answer 1

3∠1﹣∠2=180°．

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1和∠2之間的關(guān)系．

【解答】解：∵AB=AC=BD，

∴∠B=∠C=180°﹣2∠1，

∴∠1﹣∠2=180°﹣2∠1，

∴3∠1﹣∠2=180°．

故答案為：3∠1﹣∠2=180°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，本題難度適中．