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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖，平面直角坐標系，∠ABO=90°，將直角△AOB繞O點順時針旋轉，使點B落在x軸上的點B1處，點A落在A1處，若B點的坐標為（
16
5
，
12
5
），則線段AA1的長度是（　�。�
A、2
2
B、
10
C、2
7
D、2
5
分析：求出OB1、A1B1的長度，求出OB、AB的長度，作BC⊥OA于C，運用射影定理求出即可．
解答：精英家教網解：作BC⊥OA與C，
∵B（
16
5
，
12
5
），
∴OC=
16
5
，BC=
12
5
，
由勾股定理得：OB=4，
由射影定理得：OB2=OC•OA，
∴OA=5，
A（5，0），
∴AB=3，
∴OB1=4，A1B1=3，
∵A1在第四象限，
∴A1（4，-3），
由勾股定理得：AA1=
(5-4)2+(-3-0)2
=
10
．
故選B．
點評：考查了坐標與圖形變化-旋轉，解此題的關鍵是運用勾股定理和射影定理求相關線段的長度，根據點所在象限的位置確定點的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平面直角坐標系中，O為直角三角形ABC的直角頂點，∠B=30°，銳角頂點A在雙曲線y=
1x
上運動，則B點在函數解析式
 
上運動．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，-1），AB精英家教網=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時平移的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，則點O的對應點C的坐標為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點D為線段OA上一動點，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點D作CD的垂線，過點B作BC的垂線，兩垂線交于點G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點，且EF∥CD交y軸于點F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6）C是線段AB的中點．請問在y軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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