Question

16．一副三角板如圖放置，則下列說法中正確的有（　�。�
①∠CAD+∠BAE等于定值105°
②若BD過點(diǎn)C，則一定有AB⊥AE；
③若BD過點(diǎn)C，則一定有∠DAE+∠DCE=45°．

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)角的和差得到∠CAD+∠BAE=∠BAD+∠CAE=105°，①正確；根據(jù)已知條件得不到AB⊥AE，②錯(cuò)誤；根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠DAE+∠DCE=∠EAC+∠ACE-∠DAC-∠ACD=45°，故③正確；

解答 解：∠CAD+∠BAE=∠BAD+∠CAE=105°，①正確；
若BD過點(diǎn)C，則不一定有AB⊥AE，②錯(cuò)誤；
∵BD過點(diǎn)C，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC+∠ACD=90°，
∠CAE+∠ACE=135°，
∴∠DAE+∠DCE=∠EAC+∠ACE-∠DAC-∠ACD=45°，故③正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．