Question

在△ABC中，若|tanA-1|+(

3

2

-cosB)2=0，則∠C=（　�。�

A．75°

B．105°

C．120°

D．135°

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知tanA=1，cosB=

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，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出∠A、∠B的度數(shù)，然后可得出∠C的度數(shù)．

解答：解：由題意得：tanA-1=0，

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-cosB=0，
∴tanA=1，cosB=

3

2

，
可得∠A=45°，∠B=30°，
則∠C=180°-45°-30°=105°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出tanA=1，cosB=

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，求出∠A、∠B的值．