Question

如圖，在△ABC中，點D在BC上，BD=AD=AC，∠BAC=60°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質

專題：

分析：根據(jù)BD=AD=AC，利用等邊對等角的性質，得到∠B=∠BAD、∠ADC=∠C，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和可以得到∠C=2∠B，在△ABC中，利用三角形內角和定理即可求出∠B的度數(shù)．

解答：解：∵BD=AD=AC，
∴∠B=∠BAD、∠ADC=∠C，
又∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∴∠C=2∠B，
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
即∠B+2∠B+60°=180°，
∴∠B=40°，
故∠B的度數(shù)是40°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理和三角形外角的性質；根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質和三角形的內角和定理以及三角形的外角性質進行計算．