Question

14．如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°．求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠EAD=∠CAB，求出∠E，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAB=$\frac{1}{2}$（∠EAB-∠CAD）=55°，
∴∠E=180°-∠EAD-∠D=100°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠ACB=∠E=100°，
∴∠AFB=∠ACB-∠CAD=90°，
∴∠DFB=90°，
∴∠DGB=90°-∠D=65°．

點評 本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．