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如圖，海中有一小島B，它的周圍15海里內(nèi)有暗礁．有一貨輪以30海里/時(shí)的速度向正北航行半小時(shí)后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)B島在它的東北方向．問(wèn)貨輪繼續(xù)向北航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題。

分析：

作BD⊥AC于點(diǎn)D，在直角三角形ABD和直角三角形CBD中求得點(diǎn)B到AC的距離，繼而能判斷出有無(wú)危險(xiǎn)．

解答：

解：作BD⊥AC于點(diǎn)D．

設(shè)BD=x海里，則

在Rt△ABD中，tan30°=，

∴AD=．

在Rt△CBD中，tan45°=，

∴CD=x．…2分

∴AC=AD﹣CD=．

∵AC=30×=15，

∴=15，

∴x≈21.4．

21.4海里＞15海里．

答：沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，有一定難度，要注意已知條件的運(yùn)用，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求答．
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    （2012•天門）如圖，海中有一小島B，它的周圍15海里內(nèi)有暗礁．有一貨輪以30海里/時(shí)的速度向正北航行，當(dāng)它航行到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)B島在它的北偏東30°方向，當(dāng)貨輪繼續(xù)向北航行半小時(shí)后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)B島在它的東北方向．問(wèn)貨輪繼續(xù)向北航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：
    		3
    ≈1.7，
    		2
    ≈1.4）

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    如圖，海中有一小島P，在距小島P的16
    		2
    海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過(guò)這一海域？

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