Question

【題目】若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解均為正整數(shù)，m也是正整數(shù)，則滿足條件的所有m值的和為____．

Answer 1

【答案】6

【解析】

先求出x的值（用m表示），再根據(jù)x、m的值均為正整數(shù)，推出滿足條件的所有m的值．

解：①+②得，（m+1）x=12，x= ，
當(dāng)m=1時，x=6，y=6-2=4；
當(dāng)m=2時，x=4，y=4-2=2；
當(dāng)m=3時，x=3，y=3-2=1；
當(dāng)m=4時，x= ，y=-2= ；
當(dāng)m=5時，x=2，y=2-2=0；
當(dāng)m=6時，x=，y=-2=；
當(dāng)m=7時，x=，y=-2=；
當(dāng)m=8時，x=，y=-2=；
當(dāng)m=9時，x=，y=-2=；
m=10時，x=，y=-2= ；
m=11時，x=1，y=1-2=-1；
當(dāng)x=12時，x=，y=．
可見，滿足條件的m值為1，2，3；其和為1+2+3=6．

故答案為：6．