Question

已知變量y與2x成反比例，且當(dāng)x=2時，y=6，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（2）請判斷點B（3，4）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

2x

，然后代入已知數(shù)據(jù)進行計算即可得解；
（2）把點B的橫坐標代入解析式計算，如果結(jié)果等于縱坐標的值，則點B在反比例函數(shù)圖象上，否則不在．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

2x

，
則

k

2×2

=6，
解得k=24，
所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系y=

24

2x

=

12

x

，
即y=

12

x

；

（2）在．
理由如下：當(dāng)x=3時，y=

12

3

=4，
所以，點B（3，4）在這個反比例函數(shù)的圖象上．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，是中學(xué)階段的重點，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上．