Question

（運用公式計算）
①（3x²）³•（-4y³）²÷（6xy）²
②2014²-2013×2015
③[（x+y）²-y（y+2x）-8x]÷（2x）  
④（x-2y+3）（x+2y-3）
⑤139²+139×122+61²．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：計算題

分析：①原式先利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再計算乘除運算即可得到結果；
②原式變形后，利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
③原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；
④原式利用平方差公式變形，再利用完全平方公式展開即可得到結果；
⑤原式利用完全平方公式變形，計算即可得到結果．

解答：解：①（3x²）³•（-4y³）²÷（6xy）²
=27x⁶•16y⁶÷36x²y²
=12x⁴y⁴；
②2014²-2013×2015
=2014²-（2014-1）×（2014+1）
=2014²-2014²+1
=1；
③[（x+y）²-y（y+2x）-8x]÷（2x）
=（x²+2xy+y²-y²-2xy-8x）÷2x
=（x²-8x）÷2x
=

1

2

x-4；
④（x-2y+3）（x+2y-3）
=x²-（2y-3）²
=x²-4y²+12y-9；
⑤139²+139×122+61²
=139²+2×61×139+61²
=（139+61）²
=40000．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．