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如圖，ABCD的四個(gè)內(nèi)角平分線分別交于點(diǎn)E、F、G、H，試說明四邊形EFGH是矩形．

答案：
解析：

由ABCD得AB∥CD，所以∠BAD＋∠ADC＝，又AF、DF分別平分∠DAB、∠ADC，所以∠FAD＝∠BAD，∠ADF＝∠ADC，所以∠DAF＋∠ADF＝(∠BAD＋∠ADC)＝，即∠DFA＝，同樣可得∠AEB＝∠CHB＝∠DGC＝，即∠EFG＝∠EHG＝∠FGH＝，所以四邊形EFGH是矩形．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知：如圖，□ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

已知：如圖，ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,且AD∥BC,對角線AC與BC相交于點(diǎn)E,那么圖中有_________對相等的角。

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