Question

9．下列各數(shù)：①3.141 ②0.$\stackrel{•}{7}$③$\sqrt{5}-\sqrt{7}$④π ⑤±$\sqrt{2.25}$⑥-$\frac{2}{3}$⑦0 ⑧0.3030030003…（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1），其中有理數(shù)是①②⑤⑥⑦；無(wú)理數(shù)是≡．（填序號(hào)）

Answer 1

分析 由于無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，一切有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示；首先需要對(duì)每一個(gè)實(shí)數(shù)的值進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可求解．

解答 解：①3.141 ②0.$\stackrel{•}{7}$③$\sqrt{5}-\sqrt{7}$④π ⑤±$\sqrt{2.25}$⑥-$\frac{2}{3}$⑦0 ⑧0.3030030003…（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1），其中有理數(shù)是3.141，0.$\stackrel{•}{7}$，3.141，±$\sqrt{2.25}$，-$\frac{2}{3}$，0；無(wú)理數(shù)是$\sqrt{5}-\sqrt{7}$，π，0.3030030003…（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1）．
故答案為：①②⑤⑥⑦；③④⑧．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．