Question

如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形，試在方格紙上按下列要求畫格點三角形：
（1）將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到△A₁B₁C₁（A₁、B₁、C₁的對應(yīng)點分別為A、B、C）
（2）畫一個三角形與△A₁B₁C₁全等且有一條公共邊．
（3）連接CC₁，則∠BCC₁=

 

°．

Answer 1

考點：作圖-平移變換,全等三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它們的對應(yīng)點，順次連接，即得到平移后的圖形；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出與△A₁B₁C₁全等且有一條公共邊的三角形即可；
（3）利用勾股定理的逆定理得出△BCC₁是等腰直角三角形進而求出∠BCC₁．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：△A₁B₁C₁≌△A₁B₁E；

（3）∵BC=

12+32

=

10

，
BC₁=

12+32

=

10

，CC₁=

16+4

=2

5

，
∴BC²+BC

2 1

=C₁C²，
∴△BCC₁是等腰直角三角形，
∴∠BCC₁=45°．
故答案為：45．

點評：本題考查了平移變換作圖以及勾股定理逆定理和全等三角形的性質(zhì)．作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．