Question

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿過DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若∠B=50°，則∠BDF=

80

度．

Answer 1

分析：由點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的中點(diǎn)，可以得出DE是△ABC的中位線，就可以得出∠ADE=∠B，由軸對稱的性質(zhì)可以得出∠ADE=∠FDE，就可以求出∠BDF的值．

解答：解：∵點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B．
∵△ADE與△FDE關(guān)于DE對稱，
∴△ADE≌△FDE，
∴∠ADE=∠FDE．
∵∠B=50°，
∴∠ADE=50°，
∴∠FDE=50°．
∵∠BDF+∠ADF=180°，
∴∠BDF=80°．
故答案為：80．

點(diǎn)評：本題考查了三角形中位線的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，軸對稱的性質(zhì)的運(yùn)用，平角的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時運(yùn)用軸對稱和三角形中位線的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．