Question

3．下列長度的三條線段能組成鈍角三角形的是（　�。�

• A． 3，4，4
• B． 3，4，5
• C． 3，4，6
• D． 3，4，7

Answer 1

分析 在能夠組成三角形的條件下，如果滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方是直角三角形；滿足較小兩邊平方的和大于最大邊的平方是銳角三角形；滿足較小兩邊平方的和小于最大邊的平方是鈍角三角形，依此求解即可．

解答 解：A、因為3²+4²＞4²，所以三條線段能組銳角三角形，不符合題意；
B、因為3²+4²=5²，所以三條線段能組成直角三角形，不符合題意；
C、因為3+4＞6，且3²+4²＜6²，所以三條線段能組成鈍角三角形，符合題意；
D、因為3+4=7，所以三條線段不能組成三角形，不符合題意．
故選：C．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．掌握組成鈍角三角形的條件是解題的關(guān)鍵．